Um astrofísico deriva novas soluções matemáticas para um antigo problema da astronomia

O astrofísico teórico de Berna, Kevin Heng, conseguiu um feito raro: no papel, ele criou novas soluções para um antigo problema matemático que era necessário para calcular os reflexos da luz em planetas e luas. Agora, os dados podem ser interpretados de forma simples para entender as atmosferas dos planetas, por exemplo. É provável que as novas fórmulas sejam incorporadas em futuros livros didáticos.

Milhares de anos atrás, a humanidade observou a mudança de fases da lua. A ascensão e queda da luz do sol refletida na lua, conforme ela mostra suas várias faces para nós, é conhecida como a ‘curva de fase’. Medir as curvas de fase da Lua e dos planetas do Sistema Solar é um antigo ramo da astronomia que data de pelo menos um século. As formas das curvas de fase codificam informações sobre as superfícies e atmosferas desses corpos celestes. Na era moderna, os astrônomos mediram as curvas de fase dos exoplanetas usando telescópios espaciais como Hubble, Spitzer, cabrae CHEOPS. Essas observações são comparadas com as previsões teóricas. Para fazer isso, é necessário um método para calcular essas curvas de fase. Envolve a busca de uma solução para um difícil problema matemático relacionado à física da radiação.

Métodos para calcular curvas de fase existem desde o século XVIII. A mais antiga dessas soluções remonta ao matemático, físico e astrônomo suíço Johann Heinrich Lambert, que viveu no século XVIII. Ele é creditado com a “Lei da Reflexão de Lambert”. O astrônomo americano Henry Norris Russell apresentou o problema de calcular a luz refletida dos planetas do Sistema Solar em um influente artigo de pesquisa de 1916. Outra solução conhecida é atribuída em 1981 ao lunarologista americano Bruce Happie, que se baseou no trabalho clássico de Indian -Americano Prêmio Nobel Subrahmanyan Chandrasekhar em 1960. Hapke foi o pioneiro no estudo da lua usando soluções matemáticas para curvas de fase. O físico soviético Viktor Sobolev também fez contribuições importantes para o estudo da luz refletida de corpos celestes em seu influente livro de 1975. Inspirado no trabalho desses cientistas, o astrofísico teórico Kevin Heng do CSH Space and Habitat Center em Universidade de Berna Descubra uma ampla gama de novas soluções matemáticas para calcular curvas de fase. O artigo de pesquisa, escrito por Kevin Heng em colaboração com Brett Morris do Centro Nacional de Competência em Pesquisa NCCR PlanetS – dirigido pela Universidade de Bern junto com a Universidade de Genebra – e Daniel Kitsman do CSH, foi publicado em astronomia natural.

Soluções geralmente aplicáveis

“Tive a sorte de que um trabalho tão rico já tivesse sido feito por esses grandes cientistas. Hapke descobriu uma maneira mais simples de escrever a solução clássica de Chandrasekhar, que era famoso por resolver a equação da transferência radiativa de espalhamento isotrópico. Sobolev percebeu que era possível estudar o problema em pelo menos dois sistemas de coordenadas matemáticas. ” Sarah Seeger chamou a atenção de Heng para o problema, resumindo-o em seu livro de 2010.

Combinando essas ideias, Heng foi capaz de escrever as soluções matemáticas para a força de reflexão (albedo) e a forma da curva de fase, completamente no papel e sem recorrer a um computador. “O principal aspecto dessas soluções é que elas são válidas para qualquer lei de reflexão, o que significa que podem ser usadas de maneiras muito gerais. O momento crucial para mim veio quando comparei esses cálculos com papel e caneta com os de outros pesquisadores feito com cálculos de computador. Fiquei impressionado com a forma como eles combinaram “, disse Heng.”.

Análise bem-sucedida da curva de fase do comprador

“O que me entusiasma não é apenas a descoberta de uma nova teoria, mas também suas principais implicações para a interpretação dos dados”, diz Heng. Por exemplo, arquivo Cassini Nave espacial medindo curvas de fase de Júpiter no início dos anos 2000, mas nenhuma análise aprofundada dos dados havia sido feita antes, provavelmente porque os cálculos eram muito caros em termos computacionais. Com esse novo conjunto de soluções, Heng foi capaz de analisar as curvas de fase da Cassini e concluir que a atmosfera de Júpiter está cheia de nuvens compostas por partículas grandes e irregulares de tamanhos diferentes. Este estudo paralelo acaba de ser publicado por Astrophysical Journal Letters, Em colaboração com o especialista em dados e cientista planetário da Cassini Liming Li, da Universidade de Houston, no Texas, EUA

Novas possibilidades para analisar dados de telescópios espaciais

“A capacidade de escrever soluções matemáticas para as curvas de fase da luz refletida no papel significa que podemos usá-las para analisar dados em segundos”, disse Heng. Ele abre novas maneiras de interpretar dados que antes eram inaplicáveis. Heng está colaborando com Pierre Auclair-Desrotour (anteriormente CSH, agora no Observatório de Paris) para popularizar essas soluções matemáticas. “Pierre Auclair-Desroetour é um matemático aplicado mais talentoso do que eu, e prometemos resultados emocionantes em um futuro próximo”, disse Heng.

No astronomia natural Paper, Heng e colegas demonstraram um novo método para análise de curva de fase planeta extra-solar Kepler-7b do telescópio espacial Kepler. Brett Morris liderou a parte de análise de dados do artigo. “Brett Morris lidera a análise de dados para a missão CHEOPS em meu grupo de pesquisa, e sua abordagem moderna à ciência de dados tem sido crítica para a aplicação bem-sucedida de soluções matemáticas a dados reais”, explicou Heng. Eles estão atualmente colaborando com cientistas do Telescópio Espacial TESS, liderado pelos EUA, para analisar os dados da curva de fase do TESS. Heng prevê que essas novas soluções levarão a novas maneiras de analisar os dados da curva de fase dos próximos US $ 10 bilhões Telescópio espacial James Webb, que deve ser lançado no final de 2021. “O que mais me entusiasma é que essas soluções matemáticas permanecerão válidas por muito tempo depois que eu morrer e provavelmente farão parte dos livros-texto padrão”, disse Heng.

Referências:

“Soluções fechadas para iniciantes para lápis geométrico e curvas de fase reflexiva para exoplanetas” Por Kevin Heng, Brett Morris e Daniel Kitsman, 30 de agosto de 2021 Disponível aqui astronomia natural.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

“Jupiter as an Exoplanet: Insights from Cassini Phase Curves” por Kevin Heng e Liming Li, 11 de março de 2021 Disponível Cartas de jornal astrofísico.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872